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20.【答案】(1)由a=(cosx,sinx),得|a=1,(1分)1 cos 2x∴f(x)3 sin xcosxsin 2x= cos(2x =) -,(2s)令2Dx-2x2B,DEZ,解得Dx-2xsxB-,D∈Z,(3分)f(x)的单调递增区间为1、2xp且Z).(4分)(2)由(1)得f(x)=cos2x-√3 sin x cosx,(5分)得f(x)=c2=cos2x 3cos2x0=4cos2x,(6分)cos2x2-√3 sIn x cos x=4cos2x,即-3sinx1cosx=3cos32x2,(8分)由x∈(-,)可得cosx>0,故nx=-√3,∴x(10分)∴函数y=tan(x2x)=tan(-“x)=-tanx的最小正周期为=3.(12分)
7.C(由三视图可知:该组合体下半部为半球体,上半部为一三棱锥,该三棱锥中一条侧棱与底面垂直,底面三角形为等腰直角三角形,其中腰长为3√2,高为3,而球体的半径为3所以该组合体的体积为:V-V*球体 V=2×3x×32 33×4×32×3√2=9 18x故应选C.)