衡水金卷先享题调研卷2022语文新高考 答案

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33.(15分)(1)吸(2分)2×10°(3分)(2)(10分)(i)设未加热前右侧气体的压强为P,管道的横截面积为S,以活塞为研究对象,由平衡条件有P0S mosin30。=pS(2分)解得p=1.2×103Pa(2分(i)当活塞位于最低点时,P左=P右(1分)设加热后左侧气体的温度为T,四分之一圆弧的长度为L,对左侧气体,由理想气体状态方程有T(2分)对右侧气体,由于气体温度不变,由玻意耳定律有p(2L-a0。L)S=P右LS(2分)解得T=720K(1分)

21.解:(1)当a=-1时,f(x)=hx-立x?所以f(x)=1-x=1-x2=1 x)(1-x)…1分令f(x)=0,则1 x)(1-x=0,所以x=-1(舍)或x=1.…2分分析知,当x∈(0,1)时,f(x)>0;当x∈(1, ∞)时,f(x)<03分所以函数f(x)在区间(0,1)上单调递增,在区间(1, ∞)上单调递减,………4分(2)因为f(x)=hnx ax2 (a 1)x 3,所以f(x)=1(a 1)x 1)(ax 1)x讨论:若a=0,则f(x)>0对任意的x∈(0, ∞)成立,所以函数f(x)在区间(0, ∞)上单调递增又因为f(1)<0,(1>0,函数f(的图象在区间0, =)上为连续不间断曲线,所以函数f(x)在区间(,1)上有零点,即关于x的方程f(x)=0有实数根;…若a>0,则当x∈(0, ∞0)时,f(x)>0,所以f(x)在区间(0, ∞)上单调递增又f(1)(2 2>0)取x0=e(x0<1),则f(x0)=-2(a 1) ar (a 1)xo 2 D 1 a 1 2(at<0函数f(x)的图象在区间(0, ∞)上为连续不间断曲线,所以函数f(x)在区间(x0,1)上有零点,即关于x的方程f(x)=0有实数根;………8分若<0则当x∈(0,-)时,()>当x∈(-2, )时,(2)<0所以函数f(x)在区间(,上单两递增,在区(_1, ∞)上单调递减,此时f(x)=lnx x ax2 ar 0,引人函数k()=hx 号一2.则(x)=1 1(1 >0),所以函数g(x)在区间(0, ∞)上单调递增,且g(1)=0,所以要保证g(x)≥0,只需满足x≥1,所以只需满足-1≥1,即-1≤a<0综上,所求实数a的取值范围是[-1, ∞0).…