衡水金卷先享题2022答案文数一模

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21.【详解】(1)因为f(x)=单调递增,所以ax x 1f(x)=eax' (1-2a)x20对任意x∈[0, ∞)恒成立,即ax≥2a-1对任意ax x Ix∈[0. ∞)恒成立,∴2a-1≤0,即0 时,令∫(x)=0得x∴f(x)在03q-1上递减 0,又ax2 1a>0,所以a>1,设两根为x,x(x 0’所以F(x)2在(0,1)上递增,所以F(x) 2,所以G(x)>G(0)=2,即f(x) f(x)>1 ,综上:1 0时,e2>x2 x 1,所x2 x 12以() /(x2)=-ee e x 、eax I ax, l x,x1 x2x2 x 1 xx2 x2 12axr2(* x2) 2x 2 x x231 -xx=1 22

8.答案:Cy=解析:由题意,A∩B中的元素满足且x,y∈Nx y=8由x y=8≥2x,得x≤4,所以满足x y=8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),故A∩B中元素的个数为4.故选:C