2022届卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷文科数学卷1 答案

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17.(1)证明:因为 a sinA being= a cos B bcos所以根据正弦定理得inA(sina -cosB)=sinb(cosa- sinb)(*)假定A B≠,则A B>或者0 。,则A>—B又因为A,B都是锐角,从而sinA>sin2B),即sinA>cosBCoSCOSB),即cosA sinB.同样与()式矛盾综上,得A B所以△ABC是直角三角形(2)依题意有a b √a因为a b≥2ab,√a2 b2≥√2ab当且仅当a=b时等号成立,所以有10≥2√b √2ab=(2 √2)√ab,解得√ab≤5(2-√2)所以S△ABCb≤。(10-5√2)2=25(3-2√2),所以△ABC的面积的最大值是25(3-2√2),当且仅当a=b时(等腰直角三角形)取最大值

9C【解析】该几何体是一个组合体,中间是一个圆柱,左、右两侧是两个一样的圆锥,其体积为V=2×π×12×1 ×12×23·故选