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14.5x【解析】当三棱锥PBCM的体积最大时,平面PBM⊥平面BCM,取BC的中点D,PM的中点F,连接DM,过D作DE⊥平面BCM,当DE=MF时,E为三棱锥PBCM外接球的球心,DM=亏BC=1,DE=zPM=2,外接球半径r=PE=CEDB DC-√x 1-2,所以三棱锥PBCM外接球的表面积为S=42=5x,
6.D【解析】由题意得AP=mAB nAC=mAB 3nAE.因为P,B,E三点共线,所以m 3n=1,所以3 -1(m 3n9n6 ≥6 9n m12,当且仅当m=时,等号成立综上,一十一的最小值是12