2021届衡水金卷先享题调研卷全国卷1

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故f(x) 0,mx=0×x=0,此时方程f(x)|=mx也无解1 e若m>0,由V(x)|=mx=m=x 记g(x)则g’(x))(x 1-e设h(x)=x 1-c2,则h'(x)=1-c2<0在(0, ∞)恒成立,所以h(x) 0=0 m,可知凉方程也无解H上面的分析可知x>0时,meR,方程(x)=mx均无解………8分②当x<0时,若m>0,显然有mx<0,而f(x)1≥0恒成立,此时方程显然无解若m=0,和中的分析同理可知此时方程f(x)|=mx也无解若m<0,由Uf(x)l=mx→-m=x则g(x)=(x=1)(x 1-),巾①中的分析知h(x)=x 1-<0,故g(x)>0在(-∞,0)恒成立,从而g(x)在(-∞,0)上单词递增→g(x如果-1-m≤0,即m≥-1,则lg(x)>m要使方程无解,只需-m≤m 1→m≥-,即们如果-1-m>0,即m<-1,此时lg(x)l∈L0, ∞),方科-m=lg(x)|·定有解,不满足,由上向的分析知x<0时,Vm⊥x),万程x)=mx均尢解l1分综合①②可知,当仪当m ∞时,方程1f(x)1=mx有唯一解……12分22.(1)厂(x)=2x-m-e,所以在点(1,f(1))处的切线l的斜率k=f(1)=2-e-m又∫(1)=2-e-m,所以切线l的力程为:y-(2-e-m)=(2-e-m)(x-1),即l:y=(2-e-m)x,由l纸过点(2,4)可得:4=2(2-e-m)→m=-e…4分(2)易知(0)1=0=mx0=x=0为方程的根由题只需说明当x>0和x<0时原方和均没有实数解即可………15分①当x>0时,若m<0,显然们mx<0,而U(x)1≥0恒成立,此时方程品然无解若m=0√(x)=x2-e 1=/"(x)=2x-e√(x)=2-e,令(x)>0→x