2020-2021衡水金卷先享题高一同步周测卷

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21.解:(1)f(x)的定义域为(0, ∞),/(x)=1-ae.…………………………1分当a≤0时,f(x)>0,则f(x)无极值点;……………………………5分当a>0时,f(x)在(0 ∞)上单调递减,且令f(x)=0,得一=xe,又因为y=xe在(0, ∞)上单调递增,则存在唯一的正数xa,使得f(xa)=0,所以f(x)有1个极大值点,无极小值点………………5分(2)当a≤0时,f(x)<0显然不恒成立,…………1分当a=1时,f(x)=lnxe 2,((x)=e小,且f(x)在(0. ∞)上单调递减,()>0,f(1由(1)可知存在唯一∈使得()=0即1A=0则()单调速举,在(n, )上单调递减9分=)点m2-e 2=-x1-1 2<0.……………………………1分所以整数a的最小值为1.………12分