金太阳大联考答案

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14.2274【解析】n=1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,…为周期为8的数列,2021=252×8 5,故T3a1=252×9 6=2274.

19.【解析】1)如图,取AB的中点M,连结DM,DB,∵CD=AB,∵CD=MB,∵CD∥MB,∴四边形BCDM为平行四边形,DM=BC∵四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD∴DM=BC=AD,又AD=CD=AB=AM,△AMD为等边三角形,∴∠DAM=∠DMA=60∴在等腰△MBD中,∠MBD=30∴在△ADB中,∠ADB=90°,∵AD=1,AB=2,则BD=3,在△PBD中,BD=3,PD=1,PB=2,∴PD2 BD=PB,∴PD⊥BD,又PD⊥AD,ADC平面ABCD,BDC平面ABCD,AD∩BD=D,PD⊥平面ABCD,从而PD⊥AB(6分)(2)∵PD⊥AD,PD⊥BD,AD⊥BD∴以AD,BD,PD分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,如图明D(00.04(10.0,B(o0,P(001),E(号,3o)(-0)式-(-1.2,-1)=(,3,-1)=(0,-1设平面PCE的一个法向量为m=(x,y,z)2x 2取x=1,则y=-3,z=-2,∴m=(1,-√,-2),∴|cos(m,PB)l∴故PB与平面PCE所成角的正弦值为