2022押题猜题金卷答案

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221.(1)解:由题意可得………2分 =12故椭圆C的方程为4 y……………………………4分解得b=12)证明:由题意可知直线l的斜率存在且不为0,故可设直线l的方程为y=kx m(m≠0),点P,Q的坐标分别为(x,yn),(x,y)高面一0由S△N=1MOHy1,S=MO1y,S△0=51NOx1l,Sm=|NOxl化简还十= 到,J y2y 述2= J2x2-2,2)2=(ax-x22)2分yi y3即2=k27由分 y2=1,消去y得(1 4k2)x2 kmr 41)0,………………………………………8分则△=64k16(1 4k2)(1)= 1)>0,且x1 x故yy2=(kx1 m)(kx2 m)=k2x1x2 km(x1 x2) m242a2=1 因此边=81x km(x x) m2………………………10分12k2,即8k2m21 4k2 m2=011分又m≠0,所以k2=4,又结合图象可知,一一2所以直线L的斜率为定值…………12分

20.解:(1)因为该厂只有2名维修工人,所以要使工厂正常运行,最多只能出现2台大型机器出现故障,………………………………1分故该工厂能正常运行的概为(1-3) 0×号1=号 (号(=-m(2)(1)X的可能取值为31,44,………分P(x=31)=(1)=1…分P(X=4)=1-=3……………………………………………………8分则X的分布列为X3131P32…"………………………………………………9分故EX=31× 4≈139532……………………………………“…10分(i)若该厂有5名维修工人,则该厂获利的数学期望为5×10-.5×5=425(万元),………………11分因为22>42.5,所以该厂不应再招聘1名维修工人…12分