卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷·理科数学6答案

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22解:(1)f(x)=1-mx 2x,所以k=f()=1,又∫()=2,于是切线方程为y-2=x-1,即x-y 1=012x-1(2)方法一:f(x)=-1-lmx 2x-2a,进而∫"(x)=2-=,于是易知∫(x)在0,上单调递减,在, 上单调递增所以f(x)=八=m2-2a(1)当ln2-2a≥0即a≤ln2时2由∫(x)20知f(x)在( )上单调递增又im(x)=k>0,所以f(x)>k>0这与∫(x)=0在(0 )有解矛盾(I)当l2-2a<0即a>ln2时2易知存在x,x2(0 0得x2>1令(x)=x2-5x 2lmx 2(x>1),显然h(x)=2x-5 2(2x-1)(x-2所以h(x)在(2)上单调递减,在(2, )上单调递增,于是(x)==h(2)=2n2-4,即k-4a的最小值为2n2-4.方法二,x>0,:y=()的最小值为0等价于y=(的最小值为0.令x(x)=f(k-lnx x-2a -,即(x)=0由x(x)=-1 1-k=x2-x(k>0)得,存在唯一x∈(0 ),使得g(x)=5-5-=0,即k=x-x>0,所以g(x)在(x)单调递减(x, )单ro调递增,因此g(x)n=g(x)=mnx x-2a =0,将k=x-x代入得-In, o-2a 5=0,即-lx 2x0-1=2a,所以k-4a=x2-5x 2lnxn 2,由k=x2-x>0,得x>1令()=x2-5x 2x 2(x>1),显然()=2x-5 2-(2x,所以h(x)在(,2)上单调递减,在(2 )上单调递增,于是(x)m=h(2)=2ln2-4,即k-4a的最小值为2ln2-4.

20解:(1)当n=1时,S1=2a1-1,得a1=1当n≥2时,S=2aSn=2a--(n-),相减得an=2an 1,变形得(an )=2(an 1)又∵:a 1=2,∴an 1=2",即∴an=2"-1(2)b=2nan=2n(2"-1)=n,2-2n,于是T=b b2 … b=(12-2) (2,2-4) … (m2 1-2-(2 22 … n2)-2( 2 … 川)令4=12 22 … n2即T=A-n(n 1)4=12 22 … (m-1)2 n22A=12 22 …(n-1)2 n,22②①@得-A=22 2 … 2m -n.2 2=1-24 2 2-m2 2=-(n-1)22-4∴A=(n-1)2*2 4T=(n-1)2*2 4-n2-n