卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷2022理综答案

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131316【解析】由题意得f(2)=1628-2入-1≥0,解得λ≤当n为奇数时,cosnπ1,由f(n)=2n3 7n2-n-1≥0,得A≤2n2 7n-.因为n∈N‘,所以函数g(n)=2n2 7n在区间(0,十∞)上单调递增,所以g(n)m=g(1)=8,所以λ≤8;当n为偶数时, COS 217=1,由f(n)=2n3-7n2An-1>0,得A≤2n3-7-1.设h(x)=2x2-7x÷(x≥2),则h'(x)=4x-7 ->0,h(x)单调递增,所以h(x)m=1(2)=-13.所以入≤-13综上可知13若不等式f(n)≥0恒成立.则A≤-,所以λ的最大值为-13

10.D【解析】由题意知f(x)=alnx-e(x>0),f'(x)当a≤0时,函数f(x)在区间(0,十∞)上单调递减,无极值点;当a>0时,根据函数y=(x>0)与y=e(x>0)的图象,如图所示↑=xJy=e可设两个函数图象在第一象限的交点的横坐标为xo当x∈(0,x)时,x>e,f《(x)>0,函数/(x)在区间(0,x0)上单调递增,当x∈(xo, ∞)时, 0时,函数f(x)有一个极大值点故选D