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21.(1)证明:由DB=2,DC=1.BC=√5,叮知DB2 DC2=BC2所以BD⊥DC又因为平面ABD⊥平面BCD,且平面ABD∩平面BCD=BD所以DC⊥平面ABD又BEC平面ABD,所以DC⊥BE.(4分)(2)解:取BD的中点F,连接AF因为△A'BD为等边三角形,所以△ABD也为等边三角形所以AF⊥BD,由BD=2知AF=√3.因为平面ABD⊥平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD所以AF⊥平面BCD过点F作FG∥CD,则FG⊥BD,所以分别以FB,F,F的方向为x,y,轴的正方向建立空间直角坐标系Fxyz,则F(0,0,0),B(1,0,0),D(-1,0,0),A(0,0,√3)C(-1,1,0)(6分)因为E'是A'D的中点,所以E是AD的中点,所以E/_1。√3以庭=(-3,4)E=(-2,1,0),B(-1.0,√3).(8分)设平面ABC的一个法向量为n=(x,y,z),vn·BC=0,(x,y,z)·(-2,1,0)即n·BA=0,1(x,y,z)·(-1.0,3)=0即x-√3z=0令z=1,得x=3,y=2√3,所以n=(3,23,1).(10分)设直线BE与平面ABC所成的角为a,则smna=1 OS(BE n)1=1BEBE|ln3×44故直线BE与平面ABC所成角的正弦值为,(12分)

【语篇导读】本文是一篇说明文。根据非政府组织GAIA的调查显示,菲律宾每年要使用大量的塑料袋。该组织的环保人士希望以此来推动政府制定一系列关于一次性塑料的规范及条例,以尽可能减少塑料污染28.D【解析】推理判断题。根据文章第一段最后一句ispart of an effort 1o collect data on plastic consumption asenvironmentalists push for government action to redureplastic waste可知,该研究的提出是为了推动政府采取措施减少塑料浪费。故选D29.A【解析】细节理解题。根据第三段中的 sachets-small plastic packets often lined with aluminium orcontaining other materials that make them non-recyclable.可知,这种小塑料袋加了铝或其他物质,所以很难回收。故选A。30.B【解析】推理判断题。文章第三段提到菲律宾的一些产品都是使用小袋包装进行售卖的,这相对消费者而言是较为实惠的方法。第四段也引用了 Grate的观H If you go to the supermarkets, it's rare for you to beable to buy coffee in bigger containers: it's all inaches.由此可知,在菲律宾的超市里很少能见到大的包装袋,基本是用小袋子卖的。故选B31.D【解析】细节理解題。根据倒数第二段可知,GAIA希望政府和企业控制一次性塑料的使用,而且报告发现,在塑料袋禁令已经实施并严格执行的地方,其使用量已大輻下降。故选D。