
19.(1)证明:连接AC,BD,交于点E,因为四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面为菱形,
所以AC⊥BD
连接B1E,因为AB1=B1C,所以B1EAC
因为BD B1E=E,所以AC⊥平面BDD1B1.
又DD1平面BDD1B1,所以AC⊥DD1.
因为DD1⊥AB,AB AC=A,所以DD1⊥平面ABCD.
作者:网络 来源: 2022-03-20 00:33:59 阅读:次
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19.(1)证明:连接AC,BD,交于点E,因为四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面为菱形,
所以AC⊥BD
连接B1E,因为AB1=B1C,所以B1EAC
因为BD B1E=E,所以AC⊥平面BDD1B1.
又DD1平面BDD1B1,所以AC⊥DD1.
因为DD1⊥AB,AB AC=A,所以DD1⊥平面ABCD.