2022届卷临天下 全国100所名校高三AB测试示范卷 22·G3AB·数学-必考(文科)-N 文数(十二)12答案

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23.【解题思路】(1)x) 3-1≤0=03-1-分x>0,x<0两种情况去绝对值符号2|x1≤0rx>0,或0,→x≥1或x<2x2 x-3≥02x2-x 3≥00→结果(2)由题转化a>(12x a1 1x 11)m转化绝对值三角不等式a>1受-1去绝对值符号解不等式组实数a的取值范围解：(1)当a=0时x) 3-1≤0即3-1-rx>0,rx<0,211≤0，即3-1-2x≤或{3-1 2x≤0，(1分)x>0,x<0,即或(2分)2x2 x-3≥02x2-x 3≥0，解得x≥1或x<0,(4分)原不等式的解集为(-∞，0)U[1, 0).(5分)(2)由存在x∈R,使得f(x)>|x 1I成立，得存在xeR,使得a>I2x al |x 1I成立，..a>(12x al lx 11)min.(6分)2x al x 11≥x 经1 lx l≥(x 2)-(x 1)1=1分-1山，当且仅当x=-2时取等号，（绝对值三角不等式的应用）(12x a x 1I)=1号-1l,(8分)六a>1-1，ra≤2，ra>2,解得5 2,(9分)实数a的取值范围是（子， m)(10分)

17.解:(1)因为sinC=√3sinB,由正弦定理得c=√3b,又b2=c联立解得b=√3,c=3(2分)若选①:sin C--cos Asin B=o sin A, B sin(A- B)-cos Asin B-sin A,所以 sin Acos eSIn因为A∈(0,7),imA≠0,所以c0sB=3因为B∈(0,π),所以B7(6分)若选②在△ABC中,由正弦定理得 sin Acos B=√3sin Bsin a因为A∈(0,),所以sinA≠0,所以1nB=3,又B∈(O、),所以B=,(6分)若选③:因为a2 c2-b2=√3ac,所以由余弦定理得cosB=a2 c2-b2因为B∈(0,x),所以B(6分)(2)由(1)知B=由正弦定理snB=sinC,得sinC=(7分)①当C=要时,A=,此时△ABC的面积S=b=(9分)②当C=3时,A=,此时△ABC的面积S=besin a-综上,△ABC的面积为或(12分)