[开封二模]开封市2022届高三第二次模拟考试文科数学试题答案

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4.A【解析】本题考查三角函数图象的变换,考查逻辑推理的核心素养8(x)=2co2(-x)=2cs(2x-2

22.【解题思路】(1)根据直线l过点P(0,3),倾斜角a=5可直接写出直线l的参数方程,将x2 y2,x=pcos代入曲线C的极坐标方程中即可得曲线C的直角坐标方程;(2)先利用极径的几何意义与参数的几何意义求出A,B的坐标及PB| 1PQ1,再利用两点间的距高公式求出A1,即可得解解:(1)因为直线l过点P(0,3),倾斜角ax=-t,所以直线l的参数方程为(为参将p2=x2 y2,x=pcos0代入p2-43pcs 9所以曲线C的直角坐标方程为x2 y2-43x (2)令日=0,得p2-43p 9=0,解得p1=3因为pn>p4,所以p4=3,pa=33所以A(3,0),B(33,0)(6分)代入x2 y2-43x 9=0,整理得t2 9t 18=0设点B,Q所对应的参数分别为1,2则(8分)由参数的几何意义知|PBIPO=(由根与系数的关系易知所以PB|=-t1所以|PB| |PQ|=-t1-t2=-(t1 2)=9(9分由两点间的距离公式得PA|=3 9=23所以PA| PB| 1PQ的值为9 23(10分)