[开封二模]开封市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题答案

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22解:(1)l的普通方程为y=3(x-2),2分P=4cos0,…p2=4pcos0,…x2 y2=4x,即x2-4x y2=0.……5分=3(x-2)(2)由得x2-4x 3=07分x2-4x y2=018分即交点的直角坐标为(1,一3),(3,√),极坐标为(2,9),(23,5).10分

20.解:(1)由已知椭圆的离心率=,=1,得a=E,则b=1,故椭圆C1的标准方程为 y2=1(2当直线不存在斜率时,可求出A(1.2,B.-2,c()D(1,-2)所以|AB|=4,|CD|=√2,不满足条件;当直线l存在斜率时,设直线方程为y=k(x-1),代入椭圆C1方程得:(1 2k2)x2-4k2x 2k2-2=0,4>0恒成立,设C(x1,y),D(x2,y)2k2 12(k2-1)1∴|CD|=√1 |x-n=1 ,/4)一4x(=1_22( k2)6分2k2 2k2 1将直线l:y=k(x-1),代入抛物线C2得k2x2-(2k2 4)x k2=0,设A(x,y),B(x4,y),则n n≈242),…………8分又因为|AB=x3 x, 2=2k2 41,=4(k2 1……10分由B-=31CD1: 1=8厘×2m2…F=2k 1,解得k=±1,所以直线l的方程为x±y-1=0.…12分