昆明第一中学月考(七)2022届高中新课标高三第七次高考仿真模拟理科数学答案

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22解:(1)曲线C:pcos2=4asin6(a>0),两边同时乘以p可得p2cos20=4apin(a>0),化简得x2=4ay(a>0)……2分2直线l的参数方程为(t为参数),消去参数得多 1=0.……4分22(2)将(t为参数),代入x2=4ay(a>0)并整理得y2-42(a 1) 8(a 1)=0.………………设M,N对应参数分别为则由韦达定理得t1 t2=42(a 1),“t=8(a 1)>0,由题意得MN|2=|PM|·1FN1,即|t1-t212=1t1·1t21,…8分可得(t1 t2)2-41t2=t1“t2,即32(a 1)2=40(a 1),a>0,解得a=1………………………10分

X.X23解:(1)当a=1时,(x)=|x-11 1x 11,则f(x)={2,-1≤x<1,……2分当x<-1时,由f(x)≤6得,-2x≤6,解得-3≤x<-1;当-1≤x<1时,f(x)≤6恒成立;当x≥1时,由f(x)≤6得,2x≤6,解得1≤x≤3.所以f(x)≤6的解集为|x|-3≤x≤3}…5分(2)对任意x∈R,都存在x2∈R,得f(x1)>g(x2)成立,等价于f(x)->g(x)6分因为a2-2a 3=(a-1)2 2>0,所以a2>2a-3,且|x-a2| |x-2a 3|≥|(x-a2)-(x-2a 3)|=|a2-2a a2-2a 3,①当2a-3≤x≤a2时,①式等号成立,即f(x)=a2-2a 3分又因为x2 ax 3=(x )2 3-当x-2时,式等号成立,即g)9分所以a2-2a 3>3-,即a的取值范围为(-∞,0)U(, ∞)10分