四川省大数据精准教学联盟2019级高三第一次统一监测英语答案

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18.【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力和空间想象能力【学科素养】本题设置的情境为空间中几何元素位置关系的证明和三棱锥体积的求解,解题过程中需要考生直观想象出各种要素的空间形式和位置关系,需要考生选择合适的定理进行证明,同时利用等体积转化法求解三棱锥的体积,考查的学科素养是理性思维、数学应用和数学探索【解题思路】(1)先通过三角形相似证明A1C⊥AM,通过直三棱柱的性质及线面垂直的判定定理和性质证明A1C⊥AB,再由线面垂直的判定定理得到A1C⊥平面ABM,最后由面面垂直的判定定理得到平面A1BC⊥平面ABM;(2)利用等体积法求解解:(1)由题意知AC=2,MC=1AC设A1CnAM=H,MC-A1C1=2,且∠ACM=∠CC1A1=90°△ACM∽△CCA1,故∠MAC=∠ACC1,∠AMC=∠CA,C1(2分)∠MAC ∠AMC=90,∠MCH ∠HMC=90°,A1C⊥AM.(3分)由直三棱柱ABC-A1B1C1的性质可得,A1⊥AB(4分)AB⊥AC,A1∩AC=A,∴AB⊥平面AACC(5分)∵ACC平面A1ACC1,:A1C⊥AB,∵AB∩AM=A,A1C⊥平面ABMA1CC平面ABC,∴平面A1BC⊥平面ABM(6分)(2)利用等体积法可知,VARc=V4-M,(7分)由于A4∥MC,且MCC平面BCM故AA1∥平面BCM故点A1到平面BCM的距离等于点A到平面BCM的距离.(8分)AB 2x3点A到平面BCM的距离为BC(9分)13×1=(10分)M=A.AC(12分)

23.I试题情境】本题是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学运算学习情境和数学推理学习情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力和运算求解能力【解题思路】(1)利用分类讨论思想,云掉绝对信符号,画出函数f(x)的大致图象,数形结合即可求解;(2)先利用绝对值三角不等式求出a b=2,再利用基本不等式求最值解:(1)当a=b=1时f(x)=1x-1-1x 1={-2x(-1≤x≤1)(2分作出函数f(x)的大致图象如图所示(3分得(4分)数形结合可知,(x)≥1的解集为{x|x≤-1(5分(2)因为f(x)=|x-a|-|x b≤1(x-a)-(x b)|=a b,(6分)所以f(x)的最大值为a b因为函数f(x)的最大值为2,所以a b=2(7分)则4)≥(8分)当且仅当即b=2a=2时等号成立,(9分)故1 4的最小值为9(10分)