2021衡中同卷调研卷全国三卷理数一

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12.A【解析】本题考查数学文化和古典概型.观察八卦图可知,含有3根阴线和3根阳线的各有1卦,含有2根阴线和1根阳线的共有3卦,含有2根阳线和1根阴线的共有3卦,从八卦中任取4卦,共有C=70(种)等可能的结果,其中阳线根数不少于阴线根数的情况可以分成以下几类3阳2阳1阴1阳2阴3阴|阳数和(1)100(2)13220(3)(4)(5)(6(7)(8)1111000021300033209877667660(9)20其包含的情况为1 CxC C CxC C× 1 C 1 G2×C=45(种),所以阳线根数不少于阴线根数的概率为=故选A.【一题多解】观察八卦图可知,含有3根阴线和3根阳线的各有1卦,含有2根阴线和1根阳线的共有3卦,含有2根阳线和1根阴线的共有3卦,从八卦中任取4卦,共有(=70(种)等可能的结果,计算阳线数与阴线数相等的情况有CxC 1 1 G×G=20(种),所以阳线数大于阴线数有0-29=25(种),所以阳线根数不少于阴线根数的情况共有20 25=45(种),所以阳线根数不少于阴线根数的概率为70-14故选A,更多内容，请微信搜索关注。