[合肥一模]合肥市2023年高三第一次教学质量检测语文试题答案

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解：(1)在△ABC中，因为√3 acos B bsin A=√3c,所以由正弦定理得√3 sin Acos B sin Bsin A=√3sinC.又因为C=π一(A十B),所以W3 sin Acos B sin Bsin A=√3sin(A B),整理得sin Bsin A=√3 cos Asin B.因为sinB≠0，所以tanA=√3.因为A∈(0，x),所以A=于b e2-26ce0s7-a2=3,b2 c2-bc=3,(2)由余弦定理及三角形面积公式得即π3bc=2,SAABC-2bcsin 3-2因为b>c,所以b=2,c=1.

解：(I)因为c=√3 asin C-ccos A,所以由正弦定理可得sinC=√3 sin Asin C-sin Ccos A.在△ABC中，sinC>0,所以W3sinA-cosA=1,所以2sin(A-后）-1，即sin(A-否)=2又A∈(0，x),所以A-吾∈(-吾，），所以A-吾=看，所以A=31(2)因为AD=AB BD且BD=2DC,所以A市=A店 子BC=号A店 号AC,所以而=（传店 号a)=合×9 号×1 号×8X1×0s骨995,8装所以|AD1=√19