[咸阳一模]陕西省咸阳市2023年高考模拟检测(一)1文科综合答案

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【答案】2一√3【解析】因为m∥n,所以(a十b)(sinB一sinA)-sinC(W3a十c)=0,由正弦定理得(a b)(b-a)=c(√3a c),即a2 c2-b=-3ac,由余孩定理得2ac60sB=-3ac,所以c0sB=-,因为B∈(0，x),所以B=.又b=2,所以a2 c2-4=-3ac≥2ac-4,解得ac≤8-43，当且仅当a=c时，等号成立，所以S公2 esin B≤2X(8-45)×2=2-3,所以△ABC的面积的最大值为2-5.

【答案】41【解析】因为△ABC的面积为V3,所以S△Ac=2 acsin B=B,解得ac=4.又因为a2十c2=3ac,由余弦定理得b2=a2 c2-2 accos B=4ac=16,所以b=4.