2023届全国普通高等学校招生统一考试(新高考) JY高三模拟卷(1一)历史试卷答案

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21.(12分)某市为提高市民的健康水平，拟在半径为200米的半圆形区域内修建一个健身广场，该健身广场（如图所示的阴影部分)分休闲健身和儿童活动两个功能区，图中矩形ABCD区域是休闲健身区，以CD为底边的等腰三角形区域PCD是儿童活动区，P,C,D三点在圆弧上，AB中点恰好为圆心O.设∠COB=0,健身广场的面积为S.(1)求出S关于0的函数解析式(2)当角0取何值时，健身广场的面积最大？0B解：(1)由已知得BC=200sin0,OB=200cos0,等腰△PCD底边CD上的高为200-200sin0,(2分)以S=2×200c0s9×200sin9 7×400cos9(200-200sin6)=8000sin9c0s9 40000(c0scos 0sin 0)=40 000(2sin 0cos 0 cos 0-sin 0cos 0)=40 000(sin 0cos 0 cos 0),所以S=40000(sin9cos0 cos0)(0<0<2）:(6分)(2)f(0)=sin 0cos 0 cos 0,(0)=cos'0-sin'0-sin 0=-2sin20-sin 0 1--2(sin 0-7)(sin 1),(8分)由了'0)>0得0<0 <石，由f(0)<0得答<0<2，所以0)在区间(0，看）上单调递增，在区间（后，2）上单调递减，所以当0=音时f0=(合）-g -5.(10分)所以sx3w3×40000=30000√3，4所以当0=时，健身广场的面积最大，最大值为300005平方米，6(12分)< p>

20.(12分)为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(单位：毫克)与时间（单位：小时）成正比：药物释放完毕后y与：的函数关系式为)y=()“(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，求：↑毫克010.1小时(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(单位：毫克)与时间t(单位：小时)之间的函数关系式；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能回到教室解：(1)由图可知直线的斜率为k=。=10,0.1所以图象中线段的方程为y=10t(0≤t≤0.1)，(2分)国为点0.1,1)在曲线y=(6)上，所以1=(),解得a=0.1,(4分)所以从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y与时间七之间的函数关系式为10t,0≤t≤0.1，-0.1(6分),t>0.1.(2)因为药物释放过程中室内药量一直在增加，即使药量小于0.25毫克，学生也不能进入教室，所以只能当药物释放完毕，室内药量减少到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，-0.1()<0.25,解得t>0.6,所以从药物释放开始，至少需要经过0.6小时，学生才能回到教室，(12分)