陕西省2022-2023学年度第一学期高一梯级强化训练月考(2二)语文试卷 答案(更新中)

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22.解：(1)由题意，得f(x)=e一sinx,1分令h(x)=e-sinx(x≥0)，则h'(x)=e-cosx,因为当x∈[0，十o∞)时，e≥1，cosx≤1，所以h'(x)=e-cosx≥0，所以h(x),即(x)在[0，十o∞)上单调递增，…3分所以f(x)在[0，十o∞)上的最小值为f(0)=1,…4分(2)因为xg(x)≥0对于任意的xe[-受， ∞)恒成立，且g(0)=0,又g(x)=e-sinx-a,所以g(0)=1-a.①若x≥0，则g(x)≥0.令p(x)=e一sinx-a,则p(x)=e一cosx,显然p(x)≥0在[0，十o∞)上恒成立，所以p(x)在[0，十oo)上单调递增，即g(x)在[0，十∞)上单调递增，…5分所以3∈(0，a],使g(x)=0,所以在(0，)上g(x)<0,所以g(x)在(0，)上单调递减，所以对Vx∈(0，)，g(x) 0,所以g(x)在[一受，0）上单调递增，所以g(x) e>4,所以e>4,即ei <号）g0)=1> 0,所以存在x∈(-年，0），使得g()=e十sin=0.9分当- 0,所以g(x)在（一受，x)上为减函数，在(x0)上为增函数，gx)的极小值为g2)=-cos=-sin-cos<0,又90)=0,9(-受)=e>0,所以存在唯一的x∈(-受，x),使得9()=p()=-c0s西=0，所以当- 0:当x p(0)=1-a>≥0，p(m)>p(-受)=e青 1-a>0,所以gx)在[一受，0)上单调递增，从而gx) 0在[一吾，0)上恒成立，11分故a≤1此时也符合题意.12分综上所述，实数a的取值范围是（一∞，1]，

21.解：(1)SAAx-5×16=45,∴Sa0e=号·z…AE.sin60=25,AE=是<4≥2…3分在△ADE中，y=2 4-2·x·是0s60=2 g-8,所以)-√2 g-8(2 ≥V2V64-8-2v2,当且仅当2-4，即x=2,2时等号成立，所以DE的最小值为22.此时AE=2√2，且∠ADE=60°.…8分令2，则e[4,16],y=√什-8(4<<16)，易证fe)=t 4在[4,8]上单润递减，在[8,16]上单调递增，且f(4)=20,f(16)=20,所以f(t)mx=20.10分所以ymx=√20-8=23.所以DE的最大值为2√3.此时DE与△ABC过点B或过C的高线重合.12分