全国名校大联考2022~2023学年高三第三次联考试卷(新高考湖南)生物答案

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6抛物线，=-12：的准线与双曲线写-背-1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于A.2B.√3C.3√3D.4【答案】C【解析】抛物线y2=一12x的准线为x=3,双曲线号3=1的两条渐近线方程分别为y=3xy=-3x,设准线x=3与这两条渐近线的交点分别为A,B,则|AB=2√3，故准线x=3与两条渐近线所围成的三角形的面积为S=2×AB×3=2×23=35.3

19.(12分)x2y2已知双曲线C:后若=1a>0,6>0)的离心率为2，经过C的焦点垂直于x轴的直线被C所裁得的弦长为12.(1)求C的方程；(2)设A,B是C上两点，线段AB的中点为M(5,3),求直线AB的方程.解：(1)因为C的离心率为2，所以1 =2，可得=3,a将x=Va 6代入、y2262=1,可得y=士，由题设知2=6，解得a=2,则b2=12,b=2√3，所以C的方程为号-君=1(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),412因此好-xy好-好=0,412(x1 x2)(x1-x2)(y1 y2)(y1-y即2=0.412因为线段AB的中点为M(5,3),所以x1十x2=10,y1十y2=6,所以二y=5,x1一x2所以直线AB的方程为y一3=5(x一5)，即y=5x-22.