全国名校大联考2022~2023学年高三第三次联考试卷(新高考)英语答案

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y210已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F:,0为坐标原点，P为双曲线右支上且位于第一象限内的一点，直线PO交双曲线C的左支于点A,直线PF2交双曲线C的右支于另一点B,|PF,|=3PF,l,∠AF,B=号，则双曲线的离心率为Ab.2/132D.2【答案】B【解析】如图，由双曲线定义可知，|PF1|一|PF2=2a,而|PF1|=3PF2|,故|PF,|=3a,|PF2|=a,由双曲线的对称性可知PO|=AO,而F,O=F,O,故四边形F,AP,P为平行四边形，故由∠AF,B=哥得，∠F,PF,=3,在△FPF中，FF,P=PF,P PF,-2PFI·1PF,I·cos∠F,PF,即(2c)=(3a)2 a2-2X3a×acos5,即7a=4c,则e=-7,a 2y个F0FBA

12.已知双曲线号-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F,的直线与双曲线的右支交于P,Q两点，且PF2=3F2Q.若线段PF1的中垂线过点Q,则双曲线的离心率为A.3B.2C.√2D./3的内期【答案】C2【解析】由题意得1QF,|-|QF:=|PQ-1QF,=PF,|=2a,又PF,=3F,Q,所以QF,|=3a,可得QF,=号aPF,=4aPQ1=号a在△PF,F中，s∠F,PF,=4a°2a22285a2-c22X4a X2a4a2,在22a35a2-c23△PF,Q中，cos∠F1PF2=-PQ84,则4a2整理得2a2=c2,则e=二-2.