全国名校大联考2022~2023学年高三第三次联考试卷(新高考)英语试题答案

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4.设抛物线C:x2=4y的焦点为F,准线L与y轴的交点为M,P是C上一点.若PF|=5,则|PM|=A.√21B.5C.2√7D.√4I【答案】D【解析】易知抛物线的焦点为F(0,1),准线方程为y=一1，可得准线与y轴的交点M(0,一1)，设点P(m,n),由抛物线的性质，得|PF|=n十1=5，可得n=4,所以m2=4n=16,解得m=士4，即点P(士4,4)，所以|PM=√42 (4 1)=√41.

17.(10分)在平面直角坐标系xOy中，已知点F1(一2,0)，F2(2,0),点M满足|MF1|一MF2|=2,记点M的轨迹为C.(1)求C的方程；(2)若直线1过圆x2 y2-12x十35=0的圆心D且与圆交于A,B两点，P为C上一个动点，求PA·PB的最小值.解：(1)由|MF1|-|MF2|=2<|F,F2|=4,得轨迹C是以，点F1,F2分别为左、右焦点的双曲线的右支，登轨迹C的方程为号-若=1(a>0,6>0)。则2a=2,可得a=1,b=√4-a=√5，所以C的方程为x-背=1x≥1.(2)设P(xo,yo),案答则6-=1，且≥1，圆心D(6,0),)·好跳《脉动3则PA.Pi=(PD DA)·(PD D)=(Pi DA)·(Pi-DA)=PD2-DA=(x。-6)2 y-1=（w-6 3a8-1)-1=4xi-12x 32=4-2}' 23因为x0≥1，所以当x。=2时，P有.P馆取最小值23，3