全国名校大联考2022~2023学年高三第三次联考试卷(新高考)数学答案

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14.-24因为AD=AB BD=AB 3B武=AB 3(AC-AB)=3AC-2AB,所以AB·AD=-2A 3A店·AC=-2AB1: 3AB1ACos=-24

22.(1)解：因为f(x)=ae十x-2,所以∫(.x)=-ae十1=a1分若a≤0，则f(x)>0恒成立；若a>0,则当x∈(-o,lna)时，f(x)<0,当x∈(lna,十co)时，f'(x)>0.3分故当a≤0时，f(x)的单调递增区间为（一c∞，十c∞），无单调递减区间；当a>0时，f(x)的单调递增区间为(lna,十∞)，单调递减区间为（一∞，lna).…5分(2)证明：因为f(x)有两个零点，，所以{a0,解得0 2lna,只需证x1>2lna-x2.由(1)可知，x∈(-o,lna),x2∈(lna, ∞)，则2lna-x2lna.因为当a>0时，f(x)在(-∞，na)上单调递减，所以要证>2na-x2,只需证f(x1) lna,则g(x)=2-aex-aea=2-a(ex十e*2a).……10分因为e e加≥2√e 须a=2,当且仪当x=lna时，等号成立，所以2-a(e ea)<0,即g(x)在(lna,十∞)上单调递减，所以g(x)