2022届全国100所名校最新模拟示范卷七数学

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18.解:(1)建立如图空间直角坐标系A-xyz则A(0,0,0),D(1,1,0),C1(0,2,4)uu∴AD=(1,1,0),CD=(1,-1,-4),AD∴AD·C1D=1-1 0=0,∴AD⊥C1D.5分(2)AD=(1,1,0,AC1=(0,2,4)设平面ADC1的一个法向量为n1=(x,y,z)x y=0,2x 4z=0,令x=2,则y=2,z=1∴n1=(2,-2,-1).……………………6分由题易知平面ABB1A1的法向量n2=(0,1,0),7分COS =9分n|√2 (-2)2 121∴平面ADC1与平面ABB1A1所成二面角的正弦值为少10分,更多内容，请微信搜索关注。