2021全国100所名校最新高考模拟示范卷语文卷5

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20(1)由超意可得椭圆的右焦点为F(2),故可设所求曲线C的方程为 =1,(*)将点(一2-②代人(*)可得分 =2-=,解得b=4故所求曲线C的方程为(5分)(2)要证明在x轴上存在点P,使得直线PA与直线PB的倾斜角互补,只需证明k km=0.已知F1(-2,0),设P(x,0),A(x,y),B(x,y2),直线4的方程为x=my-2(m≠0),将4的方程代入椭圆C的方程并整理可得(m2 2)y-4my-4-=0,所以y y=m 2"y为=m 2又因为k=一边一,km=一2一,所以kn b=一2 一一=5二)为十(x二=数yx1-xx1-x(x1-x0)(x-x0)当km km=0时,即(x1-xn)y (x1-x)y2=0因为x1=my(-2,x2=my2-2,代入得2myy2-(2 x0)(y y2)=0所以2m(2 x)4m=0,即-2-(2 x0)=0,解得x=-4故存在点P(-4,0),满足直线PA与直线PB的倾斜角互补(12分),更多内容，请微信搜索关注。