2021届高三全国100所名校最新高考模拟示范卷·文综

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22解:(1)将{x=p∞os0代入曲线C的极坐标方程p2-10∞0s0 15=0中,得曲线C的直角坐标方程为x2 y=psin 82-10x 15=0,即(x-5)2 y2=10.……………………2分因为曲线C是圆心在(5,0),半径为√10的圆,所以C所围区域的面积为x(√10)2=10元(2)由已知,直线l的参数方程为x= tcos a(t为参数),代入(x-5)2 y2=10中,y=tsin a得( tcos a-5)2 ( tsin a)2=10,整理得t2-10 tcos a 15=0.……………6分设A,B两点对应的参数分别为t1,2,所以t t2=10cosa,ht=15,……7分由AB|=2,得|-t2|=√(h )2=4hh2=√(10csa)2-4×15=2,…分解得csa=±4,满足△>0,因为0