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B【解析】如图所示,D由已知可得,AC⊥BE,且AC⊥DE,∴AC⊥平面BED,E是AC的中点,∴到点A、C的距离相等的点位于平面BED内,同理可知,到点B、D的距离相等的点位于平面ACF内,∵球心O到点A,BC,D的距离相等,∴球心O位于平面B'ED与平面ACF的交线上,即直线EF上.∴球心O落在线段EF上(不含端点E、F),显然EF⊥BD,由题意EA3,EB′=4,则OA2=OE2 9,且OB2=OFFB2=OF EB2-EF=(EF-OE)2 16- EFZOE2 16-2EF·OE.∵OA=OB,∴OE 9OE2 16-2EF·OE,则OE显然OE 2又EF