2021全国100所名校最新高考模拟卷数学卷

作者:网络 来源: 2021-03-28 22:51:07  阅读:

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20.解:(1)由题知F(-1,0),当n=2时,P(3,2)所以直线FP的方程为y=2(x 1)→x-2y 1=(1分)x-2y 1=0,联立方程组多 3=1→16>0恒成立(2分)因为M(x1,y),N(x2,y2),所以y y2=4,y所以MN|=/1 √(y y)-4y·y5√() 4×-1又点B到直线FP的距离为d=万=8所以S=MN×d=×1×35=945(5分(2)当直线EF的斜率为0时,显然不适合题意当直线EF的斜率不为0时,设EF:x=ky a,x=kyra,联立方程组{x221→(3k 4)y 6kay 312=0,△=48(3k2 4-a2)>0,得a2<3k2 4,oka所以y y4=-3k2 4y3y4=3k2 4所以当y2ka(7分)因为A、E、P共线,所以(x3 2,y3)=A(5,n)又因为x3=ky3 a,整理得y=5-mk(8分)同理,由B,F,P三点共线,可得y=1-mk9分所以为 ≈n(a 2)⊥n(a-2)n(6a-8-2ank)(5-nk)(1-nk)、n(a-2)n(a 2)(10分)将上述两式相除得为 y=6a-8-2mkan(a2-4)解得a=4(11分)所以直线EF:x=ky ,故直线EF必过x轴上一定点坐标为(0)(12分),更多内容,请微信搜索关注。

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