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23解:(1)由|2x-3|-|x-1|<3,则①当x≤1时,不等式可化为3-2x-(1-x)<3,解得x>-1,则-1 3,则1 0,b 1>0,所以23(b 1) 1 1a b 1b 1 3)[(a 1) 2(b 1)] 3=4 4(b 1)a 1 b 1 3≥7 4=11,当且仅当4(b 1)a 1b时等号成立所以a 1 b 1的最小值为11(10分),更多内容,请微信搜索关注。