2021届高三全国100所名校最新高考模拟示范卷理综五

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(12分)21.解:(1)由|AF1 AF2|=|AF1-AF2得AF1⊥AF2,而AF1=AF21所以△AF1F2为等腰直角三角形所以b=c,所以a=√2b.①因为点B(1,2)在C上,所以2 =1②联立①②解得a=√2,b=1,所以C的标准方程为 y2=1(4分)(2)由题意可设直线l的方程为x=my n,P(x1y1),Q(x2,y2),amy n联立得(2 m2)y2 2mny n2-2=0, y2=1所以△=4m2n2-4(2 m2)(n2-2)>0,即n2-m2<2 y2 3y1y2元(6分)所以x1 x2=m(y y2) 2n=4n2 m221x2=m2y3 mn(y2 y) m2=2x二2m,(8分)y2所以kB·kB=y1 J?(y1 y2) x1x2-(x1 x2) 1√2 m22 m22 m2 1,0.20整理得3m2-2n2 22mn 8n-6=0,(9分)即[3m-V2(n-3)Jm √2(n-1)]=0,所以n=2m 3或n=1-2m(10分)当√22m 3时,直线的方程为x=△32所以直线4恒过定点(3,-32)所以直线恒过定点(3-32)当n=12m时直线的方程为x=m(y) 1今y=2,则x=1,所以直线恒过定点B(1,爷),不符合题意,舍去综上,直线恒过定点(332)(12分),更多内容，请微信搜索关注。