2021全国100所名校新高考数学MNJN

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23.解:(1)当x≤一方时,巾f(x)=2-x-2x-1≥3,当一方≤x≤2时,巾f(x)=2x 2x 1≥3,得0当x>2时,由f(x)=x2 2x 1≥3,得x>2,所以不等式/x)3的解集(一,一3]JU[o(5分)(2)f(x) |x-2|>t m|-|t 1| m等价于2x-4i |2x 1>|4 m|-t 1| m.令h(x)=|2x-4| 2x 1|,则h(x)≥2x-4-(2x 1)|=5当且仅当(2x-4)(2r 1)≤0,即x取得等号.所以h(x)m=5而! m-|t 1| m≤|t n-(t 1) m=m 当且仅当(t m)(t 1)≥0时等号成立所以5>m |m-1所以m-5