2021年全国100所最新高考模拟示范卷【21.新高考ZX

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21.解:(1)因为f(x)=1nx-axe x,x∈(0,1所以广(x)=1-ac-ax 1=4 1-ae(x1)=(x 1)(1-)因为x∈(0.1],故x 1>0①当a≤0时,-ae>0,f(x)>0恒成立,所以f(x)在(0,1上单调递增;②当a>0时,令g(x)=1-ae,易知g(x)在(01上单调递减,且g(1)=1-ae1-即∈(0,1]时,f(x)≥0,2)在(0,1上单调递增;i)当1-m<0,即a∈(, ∞)时,g(x)ae=0在x∈(0,1]上存在唯一解,不妨设为x当x∈(0,x)时,f(x)>0,所以f(x)在(0,x)上单调递增当x∈(x,1时,f(x)<0,所以f(x)在(x0,1上单调递减(2)由(1)可知当a=1时,e=1,且f(x)在(0,x)上单调递增,在(x。,1上单调递减所以f(x)的极大值为f(x0),即f(x0)=lnx(2)由(1)可知当a=1时,e=,且f(x)在(0,x0)上单调递增,在(x,1上单调递减,所以(x)的极大值为f(x),即f(x1)=lnx 所以关于x的不等式f(x) 1nm bm≤0在m∈1, ∞)上恒成立,即1nm bm-1≤0在m∈[1 ∞)上恒成立,即b≤1-In m令A(m)=上二m(m≥1),则A(m)=2 In m所以当m∈[1,e]时,h(m)单调递减,当m∈e2, ∞)时,h(m)单调递增,所以h(m)=h(e2)=11-,所以b≤一,则实数b的取值范围是,更多内容，请微信搜索关注。