全国100所名校最新高考模拟示范卷新生物

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11解:(1)由题知,f(x)=e 2ax-e2,则切线斜率k=4a=0,则a=0(2分)此时f(x)=e-e2x,由f(x)=0,得x=2.当x∈(-∞,2)时,f(x)<0,f(x)在(-∞,2)上单调递减;当x∈(2, ∞)时,f(x)>0,f(x)在(2, ∞)上单调递增,即函数f(x)的单调递减区间为(-∞,2),单调递增区间为(2, ∞)(8分)(2)由f(x)>xe-e2x 1,得(x-1)e-ax2 1<0设g(x)=(x-1)e-ax2 1,x∈(0,1),则g(x)=x(e-2a)(10分)x∈(0,1),∴1 0,g(x)在(0,1)上单调递增,g(x)>g(0)=0,不合题意,舍去(12分)当2a≥e,即a≥时,g(x)<0,g(x)在(0,1)上单调递减,∴g(x) 0,g(x)在(ln(2a),1)上单调递增g(0)=0,g(1)=-a 1,∴g(1)=-a 1≤0得1≤a