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11.B【解析】设B1D的中点为F,易证BD⊥BB1,EF⊥平面BB1D,所以三棱锥E-BB1D外接球的球心在EF上,设正方体的棱长为a,球心为O,则OF FB=OB,所以(2a-R) (a)=R2,解得a2=2.故选B.,更多内容,请微信搜索关注。