100所名校高考模拟金典卷·英语三

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19.证明:(1)因为PA⊥平面ABCD,BDC平面ABCD,所以PA⊥BD,即BD⊥PA2分因为四边形ABCD为正方形,所以BD⊥AC3分又PA∩AC=A,PAC平面PAC,ACC平面PAC,所以BD⊥平面PAC5分又因为PCC平面PAC,所以BD⊥PC6分解:(2)据题设知,AB,AD,AP三直线两两互相垂直.以AB,AD,AP分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,则A(0,0,0),E(2,1,0),F(1,1,1),所以AE=(2,1,0),AF=(1,1,1).……………………8分设平面AEF的一个法向量n=(x,y,z)nAE=(x,y,z)·(2,1,0)=2x y=0,则AKn·AF=(x,y,z)·(1,1,1)=x y z=0.令x=1,得n=(1,-2,1)E,,,,·,,,··,··,,、··,·,,·,,·,,,,,,,、·,,·,9分又BD=(-22,0),且据(1)求解知,BD为平面ACF的一个法向量10分所以cos《n,BD》n·1X(-2) (-2)×2 1×0√3|Bb√ (-2y 1×√(-2)2 2 0-211分又分析知,二面角E-AF-C的平面角为锐角,所以二面角E-AF-C的平面角大小为x12分,更多内容，请微信搜索关注。