202全国100所名校最新高考文综（一）

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19.(1)证明:在△ABD中,AB=4,AD=2,∠DAB=60°由余弦定理得BD=√AB AD=2AB· ADcos60°=2√3,…………………1分则AD BD=AB2,即AD⊥BD2分因为AD⊥DD,BDDD=D,故AD⊥平面DDB.…4分Br又BD1C平面D1DB,所以AD⊥BD15分(2)解:取BD的中点O,由于DD=D1B,所以D1O⊥BD由(1)可知平面D1DB⊥平面ABCD,故D1O⊥平面ABCD.…6分由等腰梯形知识可得DC=CB,则OO⊥BD,D1O=√①D-DX=√④-3=1.以O为原点分别以O市,O,⑦的方向为x,y,z的正方向建立空间直角坐标系O-xy则A(-3,-2,0),B(3,0,0),C(0,1,0),D(-3,0,0),D1(0,0,1),则A=(23,2,0),B=D=(3,0,1),BC=(-3,1,0)7分n·B=0,(3x x=0,设平面B1BC的法向量为n=(x,y,z),则BC=0,-x y=0令x=1,则y=3,z=-3,有n=(1,3,-3).……分又m=(0,0,1)是平面ABC的一个法向量,…10分所以m-mm1年所以二面角A-BC-B1的正弦值为1-3=2⑦…………………………………………12分,更多内容，请微信搜索关注。