2021届100所 语文

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21.(1)f(x)=-(x-alnx)Inr=(r-2a)lnx1分①当a≤0时,f(x)<00 0x>1,所以f(x)在(0,1)上递减,在(1, ∞)递增分Q.),f(x)<0分2a 00 1,所以f(x)在(2a,1)上递减,在(0,2a),(1, ∞)上递增.…………3分③当a=时,f(x)≥0,f(x)在区间(0, ∞)上递增,4分④当a>时,f(x)<0分1 00 2a,所以f(x)在(1,2a)上递减,在(0,1),(2a, ∞)上递增.…………5分综上所述,①当a≤0时,f(x)在(0,1)上递减,在(1, ∞)递增②当0 时,f(x)在(1,2a)上递减,在(O,1),(2a, ∞)上递增.…“6分(2)要证f(e")=a(e°-a2)-e">-1,只需证(a-1)e>(a3-1)…………7分(2)要证f(e")=a(e"-a2)-e">-1,只需证(a-1e>(a32-1)………7分∵0 0,……10分故()2 0 )在(0)上递增,所以g(a)>g(O)=1,故f(e)>-112分,更多内容，请微信搜索关注。