2021届100所名校高考模拟金典卷理科综合十一

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19.(1)证明:如图,取AP的中点G,连接EG,BCGDE=PE,AG=PG,∴GE∥AD且AD=2GEAD=2,∴CE=11分BC∥AD,BC=1,GE∥BC且GE=BC四边形BCEG为平行四边形,CE∥BG.……………………………………………………………………………3分又∵BC平面PAB,CE￠平面PAB,CE∥平面PAB5分(2)解:∵AB⊥AD,PA⊥平面ABCD,…∴AP,AB,AD两两垂直,∴以A为坐标原点,AB,AD,AP所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系,则A(0,0,0),B(1,0,0),D(0,2,0),C(1,1,0),P(0,0,2)5(0,1,1),F(,0,1所以P=(,1,-1,座=(-,0),座=(06分设平面PCE的一个法向量为m=(x,y,z),PE·m=y-z=0,解得l.m=-x 2=0,x取1,得m=(1,1,1)8分设平面CEF的一个法向量为n=b,c),FEn=-2atb=0.解令a=2,得n=(2,1,2),……10分CE·n=-a c-a.所以m∵n=242=5,m|=3,ml=3,有o(m,m)=5,33所以二面角P-CE-F的正弦值为25_612分,更多内容，请微信搜索关注。