2021100所名校高考金典卷理综

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23.证明:(1)由条件abc=1得a b2ab=2c,当且仅当a=b时等号成立b2c22b=2a,当且仅当b=c时等号成立)x221=2b,当且仅当c=a时等号成立以上三个不等式相加可得:2( 2 ≥2(a b c),当且仅当a=b=c时等号成立得证a b c≤ 2 ……(5分)(2)由条件abe=1得1 11 ab bc ca abc -4abbc ca- b2 c(2 a)(2 b)(2 c)(2 a)(2 b)(2 c)由三元基本不等式得ab be c≤3ab·be·c=3(等号成立当且仅当a=b=c=1)从而得证,1 a2 b2 c…………………(10分),更多内容，请微信搜索关注。