100所名校高考模拟金典卷理综三及答案完整版2021

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19.(1)在△ADC中,cos45°4 2-AC2√22×2×22AC=√2∴2 √2=2AC⊥CD又∵PA⊥底面ABCD,CDC底面ABCDPA⊥CD又∵AC∩PA=A,ACC平面PAC,PAC平面PACCD⊥平面PAC又∵CDC平面PCD,∴平面PCD⊥平面PAC……4分(2)∵PA⊥底面ABCD,AB、ACC底面ABCDPA⊥ABPA⊥AC由(1)知AB⊥AC如图所示建立空间直角坐标系A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,√2,0),D(-√2,2,0),P(0,03)设PE=APC=A(0,y2,-3)=(0,√2A,-3)∵E(0,2x,3-3A)∴BE=(-√2,2A,3-3)取底面ABCD的一个法向量n=(0,0,1)COS(BE. n)=33-3√2 22 (3-3∴λ=2(舍)或≈√23…EO,2,2)/2 3AE=(02)AB=(√2,0,0)设平面ABE的一个法向量为m=(x,y,z)AE_V232y ag=0AB=√20令y=3,则m=(0,3,-√2)又二面角E-AB-D是锐角所以二面角E-AB-D的余弦值为12分,更多内容，请微信搜索关注。