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19.(1)证明:取AC的中点为E,连接PE,BE因为BA=BC,所以AC⊥BE,同理AC⊥PE.又BE∩PE=E,所以AC⊥平面PBE又PBC平面PBE,所以AC土PB(2分)又PB⊥AD,AC∩AD=A(4分)所以PB⊥平面PAC又PCC平面PAC(5分)所以PB⊥PC(6分)(2)解:由AC=32,PA=PC=3,得PA2 PC=AC,且∠PCA=由(1)知PB⊥PC,PB=(8分)且VA=V=被A=150·PB=32XACX CDX sinXPB-I6×3√2×CD×艺24=2(10分)解得CD=√2,所以CD的长为2(12分),更多内容,请微信搜索关注。