全国100所名校高三AB测试示范卷·地理

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22.【解析】(1)当a=1时,f(x),则f(1)=1.又f'()_(e-1-1)x2-2x(e-1-x 1)(x-2)(e-1 1)得f(1)=-23分所以f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为y-1=-2(x-1),即2x y-3=04分(2)由题意可得:F(x)=(2a-1)lnx-a.x-- a.taF'(x)(x-2)(ax 1)(x-2)(e-1 a)(x-2)(e-1-ax2-x a)由于x=2是F(x)的唯一极值点,则有以下两种情形情形一:e1-ax2-x a≥0对x∈(0, ∞)恒成立情形二:e1-ax2-x a≤0对∨x∈(0, ∞)恒成立,6分设h(x)=e1-ax2-x a,x∈(0, ∞),则h(1)=0,h(x)=e1-2ax-1,②当a>0时,设p(x)=e1-2ax-1,x∈R,p(x)=e1-2a,可得p(x)在(一∞,1十ln2a)上单调递减;在(1十ln2a,十∞)上单调递增,8分(1)当a>2时,1 1n2a>1,由p(x)=h(x)在(0,1 1n2a)上单调递减,可得A(x) (1=0=11 ln2,与题意矛盾,舍去10分(i)当0 0,则存在x1∈(1,3),使得h'(x1)=0当x∈(0,x1)时,h(x)<0,此时h(x)单调递减所以h2)h(1)=0>h(x1),与题意矛盾,舍去综上可得:a=0.…………12分,更多内容，请微信搜索关注。