100所高中模拟金卷语文（十一）

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22.(1)证明:由已知,AB∥CD,AE∥DF,AB∩AE=A,DC∩DF=D,2分所以平面ABE∥平面FCD,因为BEC平面ABE,所以BE∥平面FCD4分(2)解:取AD的中点O,连接OE,OB,BD由∠BAD=,得△ADE,△ADB都是等边三角形,且边长为1,于是OE⊥ADOB⊥AD,所以AD⊥平面BOE,所以∠BE是二面角B-AD-E的平面角.设∠BOE=B.6分在平面BOE中过点O作Oz⊥OB,则O2⊥平面ABCD,即Oz⊥OA,O2⊥OB,以O为原点,方,⑦,的方向分别为x,y,z轴的正方向,建立空间直角坐标系O-xyz,如图所示,7分E则B(0.2,0),E(,2cos6.2sin0),C(-1.2.0),D(-,0.0)8分C所以=(0.0-.20,D述=(号,msIn0),D(--,。,0).…2………9分设平面CDE的法向量为n=(x,y3,/n·D=0,b=0→ 2m02gsin 0=0即令x=√3,则y=1,z=1 cos ert√32y=0,于是n=(3,1,1tcos Qsin e10分设BE与平面ECD所成的角为a,则sina=loos(n,B》|=√341 cos 0)sinecOS解得=11分故能使BE与平面ECD所成角的正弦值为√①313,此时二面角B-AD-E的大小为12分