2021年100所金典卷理科七

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8【命题视角】本题考查利用微积分的实际应用求平面图形的面积,考查了运算求解能力【解题分析】因为两曲线的交点坐标为(0,1),(a 1,a 2)a 1a 1所以所求面积S=[(x 1)-(x2-ax 1)]dx=[(1 0a)x-x2]dx=[(1 a)2302,即(1 a)(1 a)22(1 a)3=(1 a)=9,解得a=2【答案】2