全国100所名校单元测试示范卷高三英语第十四套英语6

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6.B【解析】以A为原点,AB为x轴,AC为y轴,AA1为z轴,建立空间直角坐标系,B设AB=AC=AA1=1,设CN=b,BM=a,则N(0,1,b),M(1,0,a),A(0,0,0),B(1,0,0),AM=(1,0,a),AN=(0,1,b),设平面AMN的法向量n=(x,y,z),AM·n=x az=0,则取z=1,得n=(AN·n=y bz=0,1),又平面ABC的一个法向量m=(0,0,1),∵平面AMN与平面ABC所成锐二面角判6Osm·n,解得3a2 3b2=1,∴当n|√a2 b2 1ABB1M最小时,b=0,BM=a=3,:tan∠AMB=BM=√3,…∠AMB=5.故选B/3