全国100所名校单元测试示范卷高三英语第十四套

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9解:(1)根据图中建立的空间直角坐标系,易知点D,N,M的坐标分别为D(0,0,0),N(2,1,0),M(1,2,3)(5分)(2)由空间两点间的距离公式,可得|MD|=√(1-0)2 (2-0)2 (3-0)2=√14,MN=√(1-2)x (2-12 (3-0)=√1(12分)(3)在xOy平面上,依题意可设点P的坐标为(2y,y,0),其中y∈[0,1]则MP=√(2y-1)2 (y-2 (0-3)) 54=√5y2-8y 14=5(y-550<÷<1,∴当y=4时,线段MP取得最小值,为330当y=0时,线段MP取得最大值,为√14,故MP的长度的范围为3√30(20分)